题目描述：给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

示例1:

给定二叉树
demo1.png

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

题解方法一： 深度优先搜索

题目分析：

  • 首先我们知道一条路径的长度为该路径经过的节点数减一，所以求直径（即求路径长度的最大值）等效于求路径经过节点数的最大值减一。
  • 而任意一条路径均可以被看作由某个节点为起点，从其左儿子和右儿子向下遍历的路径拼接得到。

ans.png

  • 我们可以知道路径 [9, 4, 2, 5, 7, 8] 可以被看作以 2 为起点
  • 假设我们知道对于该节点的左儿子向下遍历经过最多的节点数 L （即以左儿子为根的子树的深度） 和其右儿子向下遍历经过最多的节点数 R （即以右儿子为根的子树的深度），那么以该节点为起点的路径经过节点数的最大值即为 L+R+1
  • 最后的算法流程为：我们定义一个递归函数 deep(node) 计算 经过的最大节点数，函数返回该节点为根的子树的深度。先递归调用左儿子和右儿子求得它们为根的子树的深度 L 和 R ，则该节点为根的子树的深度即为 max(L,R)+1。该节点的 经过的最大节点数 经过的最大节点数值为 经过的最大节点数L+R+1。递归搜索每个节点并设一个全局变量 ans 记录 经过的最大节点数的最长直径，最后返回 ans 即为树的直径。

代码实现如下：

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var diameterOfBinaryTree = function(root) {
    
    
    var deep = function(root) {
        if(root ==null) return 0 
        let L= deep(root.left)
        let R= deep(root.right)
        ans = Math.max( L+R,ans)
        return Math.max(L, R) +1
    }
    let ans = 0
    deep(root)
    return ans 
};

总结：大功告成✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️

参考链接: