leeCode-1823：找出游戏的获胜者(约瑟夫环)-中等

题目描述：共有 n 名小伙伴一起做游戏。小伙伴们围成一圈，按顺时针顺序从 1 到 n 编号。确切地说，从第 i 名小伙伴顺时针移动一位会到达第 (i+1) 名小伙伴的位置，其中 1 <= i < n ，从第 n 名小伙伴顺时针移动一位会回到第 1 名小伙伴的位置。

游戏遵循如下规则：

从第 1 名小伙伴所在位置开始。
沿着顺时针方向数 k 名小伙伴，计数时需要包含起始时的那位小伙伴。逐个绕圈进行计数，一些小伙伴可能会被数过不止一次。
你数到的最后一名小伙伴需要离开圈子，并视作输掉游戏。
如果圈子中仍然有不止一名小伙伴，从刚刚输掉的小伙伴的顺时针下一位小伙伴开始，回到步骤 2 继续执行。
否则，圈子中最后一名小伙伴赢得游戏。
给你参与游戏的小伙伴总数 n ，和一个整数 k ，返回游戏的获胜者。

示例1:

截屏2023-08-16 下午2.33.06.png

输入：n = 5, k = 2
输出：3
解释：游戏运行步骤如下：
1) 从小伙伴 1 开始。
2) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 1 和 2 。
3) 小伙伴 2 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
4) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 4 。
5) 小伙伴 4 离开圈子。下一次从小伙伴 5 开始。
6) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 5 和 1 。
7) 小伙伴 1 离开圈子。下一次从小伙伴 3 开始。
8) 顺时针数 2 名小伙伴，也就是小伙伴 3 和 5 。
9) 小伙伴 5 离开圈子。只剩下小伙伴 3 。所以小伙伴 3 是游戏的获胜者。

示例2:

1
2
3

输入：n = 6, k = 5
输出：1
解释：小伙伴离开圈子的顺序：5、4、6、2、3 。小伙伴 1 是游戏的获胜者。

题解方法一：深度优先搜索

解题思路

一棵树的所有节点都有相同的值，当且仅当对于树上的每一条边的两个端点，它们都有相同的值（这样根据传递性，所有节点都有相同的值）。
因此，我们可以对树进行一次深度优先搜索。当搜索到节点 x 时，我们检查 x 与 x 的每一个子节点之间的边是否满足要求。
例如对于左子节点而言，如果其存在并且值与 x 相同，那么我们继续向下搜索该左子节点；如果值与 x 不同，那么我们直接返回 False。

代码实现如下：

var isUnivalTree = function(root) {
    if (!root) return false
    if(root.left){
        if(root.val !== root.left.val || !isUnivalTree(root.left)) return false
    }
    if(root.right){
        if(root.val !== root.right.val || !isUnivalTree(root.right)) return false
    }
    return true
};

结束语

总结：大功告成✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️✌️

参考链接:

找出游戏的获胜者(约瑟夫环)-中等